Aljabar Contoh

$\log_{2} (2^{4}) - \log_{2} (2^{10})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

Langkah 2.2

Faktorkan $2^{4}$ dari $2^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

Langkah 3

Pindahkan $2^{6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (2^{- 6})$

Langkah 4

Perluas $\log_{2} (2^{- 6})$ dengan memindahkan $- 6$ ke luar logaritma.

$- 6 \log_{2} (2)$

Langkah 5

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$- 6 \cdot 1$

Langkah 6

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- 6$