Aljabar Contoh

$x - x^{2} + 20 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u - u^{2} + 20 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$- u^{2} + u + 20 = 0$

Langkah 1.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$- u^{2} + 1 u + 20 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 4$ ditambah $5$

$- u^{2} + (- 4 + 5) u + 20 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- u^{2} - 4 u + 5 u + 20 = 0$

Langkah 1.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(- u^{2} - 4 u) + 5 u + 20 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (- u - 4) - 5 (- u - 4) = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- u - 4$ .

$(- u - 4) (u - 5) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(- x - 4) (x - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x - 4 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 3

Atur $- x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $- x - 4$ sama dengan $0$ .

$- x - 4 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $- x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 4$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x = - 4$

Langkah 4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x - 4) (x - 5) = 0$ benar.

$x = - 4, 5$