Aljabar Contoh

$\frac{y + 5}{2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{y + 5}{2} - \frac{y - 2}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{y + 5}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{y + 5}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 5) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(y + 5) \cdot 2}{4} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y + 5) \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 2 + 5 \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 5 \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.4.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 10 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y + 10 - y - - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 y + 10 - y + 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.4.6

Kurangi $y$ dengan $2 y$ .

$\frac{y + 10 + 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 1.4.7

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{y + 7}{3} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7 + 3}{3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 10}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{y + 10}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y + 12}{4} - \frac{y + 10}{3} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{y + 12}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y + 12}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 10}{3} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{y + 10}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y + 12}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{y + 12}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{y + 10}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{(y + 10) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{(y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y + 12) \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 3 + 12 \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{3 \cdot y + 12 \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6.3

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot y + 36 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y + 36 + (- y - 1 \cdot 10) \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$\frac{3 y + 36 + (- y - 10) \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y + 36 - y \cdot 4 - 10 \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 y + 36 - 4 y - 10 \cdot 4}{12} = 0$

Langkah 3.6.8

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$\frac{3 y + 36 - 4 y - 40}{12} = 0$

Langkah 3.6.9

Kurangi $4 y$ dengan $3 y$ .

$\frac{- y + 36 - 40}{12} = 0$

Langkah 3.6.10

Kurangi $40$ dengan $36$ .

$\frac{- y - 4}{12} = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) - 4}{12} = 0$

Langkah 3.8

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{- (y) - 1 (4)}{12} = 0$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (y + 4)}{12} = 0$

Langkah 3.10

Tulis kembali $- (y + 4)$ sebagai $- 1 (y + 4)$ .

$\frac{- 1 (y + 4)}{12} = 0$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y + 4}{12} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$y + 4 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$