Aljabar Contoh

${(\sqrt[5]{7})}^{x} = 7^{2 x + 3}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{5}}$ .

${(7^{\frac{1}{5}})}^{x} = 7^{2 x + 3}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5} x} = 7^{2 x + 3}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{5} x = 2 x + 3$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\frac{1}{5} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{5} x = 2 x + 3$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{5} x = 2 x + 3$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$\frac{x}{5} = 2 x + 3$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{5} - 2 x = 3$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} - 2 x \cdot \frac{5}{5} = 3$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 2 x \cdot 5}{5} = 3$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 2 x \cdot 5}{5} = 3$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Faktorkan $x$ dari $x - 2 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - 2 x \cdot 5}{5} = 3$

Langkah 4.2.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 2 x \cdot 5}{5} = 3$

Langkah 4.2.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 5)}{5} = 3$

Langkah 4.2.5.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{x (1 - 2 \cdot 5)}{5} = 3$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{x (1 - 10)}{5} = 3$

Langkah 4.2.5.3

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{5} = 3$

Langkah 4.2.6

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 9 \cdot x}{5} = 3$

Langkah 4.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 x}{5} = 3$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{9}$ .

$- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9 x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{9} (- 9 x) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $- 9 x$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{9} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 5}{9} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{- 5}{3 (3)} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 5}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{3}$

Langkah 4.4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{2}{3}$