Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot x^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{- \frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 9 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 9 + 4}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.7.3

Tambahkan $- 9$ dan $4$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 5}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $y^{\frac{3}{2}}$ dengan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{1 + 3}{2}}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{4}{2}}}$

Langkah 2.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan $x^{- \frac{5}{6}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} y^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ dan $y^{4}$ .

$\frac{{(\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{y^{1}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan.

$\frac{\frac{y}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{2 \cdot 4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{8}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{y}{x^{\frac{1}{8}}}$ dan $x^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{y x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{1}{8}}}}{y^{2}}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{8}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{1}{8}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $x^{\frac{5}{6}}$ dengan $x^{- \frac{1}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{8}}$ .

$\frac{y (x^{- \frac{1}{8}} x^{\frac{5}{6}})}{y^{2}}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} + \frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.4

Untuk menuliskan $\frac{5}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y x^{- \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.5.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.5.3

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.5.4

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y x^{\frac{- 3 + 5 \cdot 4}{24}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{y x^{\frac{- 3 + 20}{24}}}{y^{2}}$

Langkah 6.2.7.2

Tambahkan $- 3$ dan $20$ .

$\frac{y x^{\frac{17}{24}}}{y^{2}}$

Langkah 7

Faktorkan $y$ dari $y x^{\frac{17}{24}}$ .

$\frac{y (x^{\frac{17}{24}})}{y^{2}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y (x^{\frac{17}{24}})}{y \cdot y}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x^{\frac{17}{24}}}{y \cdot y}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{17}{24}}}{y}$