Aljabar Contoh

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 16 x + 64$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 16 x + 64}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{x^{2} + 16 x + 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 16 x + 8^{2}}$

Langkah 2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 8$ .

$x + a = \pm \sqrt{{(x + 8)}^{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + a = \pm (x + 8)$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + a = x + 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = x + 8 - x$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x + 8 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$a = 0 + 8$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $8$ .

$a = 8$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + a = - (x + 8)$

Langkah 3.4

Sederhanakan $- (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali.

$x + a = 0 + 0 - (x + 8)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x + a = - (x + 8)$

Langkah 3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$x + a = - x - 1 \cdot 8$

Langkah 3.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x + a = - x - 8$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - x - 8 - x$

Langkah 3.5.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$a = - 2 x - 8$

Langkah 3.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 8$

$a = - 2 x - 8$

$a = 8$

$a = - 2 x - 8$