Aljabar Contoh

$\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}$ sebagai ${(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${({(5 x + 10)}^{1})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(5 x + 10)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{1 \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(5 x + 10)}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

${(5 x + 10)}^{2} = 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$5 x + 10 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 3.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$5 x + 10 = \pm 1$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$5 x + 10 = 1$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 1 - 10$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$5 x = - 9$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 9$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 9$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{5}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{5}$

Langkah 3.3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$5 x + 10 = - 1$

Langkah 3.3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 1 - 10$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $10$ dengan $- 1$ .

$5 x = - 11$

Langkah 3.3.6

Bagi setiap suku pada $5 x = - 11$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 11$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

Langkah 3.3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

Langkah 3.3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{5}$

Langkah 3.3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{5}$

Langkah 3.3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{9}{5}, - \frac{11}{5}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$