Aljabar Contoh

${(\csc (x) - \sec (x))}^{2} + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(\csc (x) - \sec (x))}^{2}$ sebagai $(\csc (x) - \sec (x)) (\csc (x) - \sec (x))$ .

$(\csc (x) - \sec (x)) (\csc (x) - \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(\csc (x) - \sec (x)) (\csc (x) - \sec (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\csc (x) (\csc (x) - \sec (x)) - \sec (x) (\csc (x) - \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \sec (x)) - \sec (x) (\csc (x) - \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \sec (x)) - \sec (x) \csc (x) - \sec (x) (- \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $\csc (x) \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) + \csc (x) (- \sec (x)) - \sec (x) \csc (x) - \sec (x) (- \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.1.2

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) + \csc (x) (- \sec (x)) - \sec (x) \csc (x) - \sec (x) (- \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\csc (x)}^{1 + 1} + \csc (x) (- \sec (x)) - \sec (x) \csc (x) - \sec (x) (- \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc^{2} (x) + \csc (x) (- \sec (x)) - \sec (x) \csc (x) - \sec (x) (- \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \sec (x) \csc (x) - \sec (x) (- \sec (x)) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- \sec (x) (- \sec (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \sec (x) \csc (x) + 1 \sec (x) \sec (x) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $\sec (x)$ dengan $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \sec (x) \csc (x) + \sec (x) \sec (x) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.3

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \sec (x) \csc (x) + \sec^{1} (x) \sec (x) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.4

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \sec (x) \csc (x) + \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \sec (x) \csc (x) + {\sec (x)}^{1 + 1} + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \sec (x) \csc (x) + \sec^{2} (x) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- \sec (x) \csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \sec (x) - \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.3.3

Kurangi $\csc (x) \sec (x)$ dengan $- \csc (x) \sec (x)$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + {(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(\csc (x) + \sec (x))}^{2}$ sebagai $(\csc (x) + \sec (x)) (\csc (x) + \sec (x))$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + (\csc (x) + \sec (x)) (\csc (x) + \sec (x))$

Langkah 1.5

Perluas $(\csc (x) + \sec (x)) (\csc (x) + \sec (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc (x) (\csc (x) + \sec (x)) + \sec (x) (\csc (x) + \sec (x))$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc (x) \csc (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) (\csc (x) + \sec (x))$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc (x) \csc (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec (x) \sec (x)$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $\csc (x) \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{1} (x) \csc (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec (x) \sec (x)$

Langkah 1.6.1.1.2

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{1} (x) \csc^{1} (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec (x) \sec (x)$

Langkah 1.6.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + {\csc (x)}^{1 + 1} + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec (x) \sec (x)$

Langkah 1.6.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec (x) \sec (x)$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $\sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec^{1} (x) \sec (x)$

Langkah 1.6.1.2.2

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec^{1} (x) \sec^{1} (x)$

Langkah 1.6.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + {\sec (x)}^{1 + 1}$

Langkah 1.6.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec (x) \csc (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.6.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\sec (x) \csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $\csc (x) \sec (x)$ dan $\csc (x) \sec (x)$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \sec (x) + \sec^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $- 2 \csc (x) \sec (x)$ dan $2 \csc (x) \sec (x)$ .

$\csc^{2} (x) + 0 + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $\csc^{2} (x)$ dan $0$ .

$\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 2.2

Tambahkan $\csc^{2} (x)$ dan $\csc^{2} (x)$ .

$2 \csc^{2} (x) + \sec^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 2.3

Tambahkan $\sec^{2} (x)$ dan $\sec^{2} (x)$ .

$2 \csc^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x)$