Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{3} \sqrt{12}}{8 \sqrt{20 x}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{12}$ dan $\sqrt{20 x}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{12}{20 x}}}{8}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 (3)}{20 x}}}{8}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $20 x$ .

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 (3)}{4 (5 x)}}}{8}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{4 (5 x)}}}{8}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{3}{5 x}}}{8}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{5 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}}{8}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}})}{8}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}}{8}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{5 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}}{8}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{5 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}}{8}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}}{8}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}}{8}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5 x}}^{2}$ sebagai $5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x}$ sebagai ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{8}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{8}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{8}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{8}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}}{8}$

Langkah 3.3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{5 x}}{8}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3 (5 x)}}{5 x}}{8}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

Langkah 3.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{\sqrt{15 x}}{5 x}$ .

$\frac{x^{3} \frac{9 \sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{9 \sqrt{15 x}}{5 x}$ .

$\frac{\frac{x^{3} (9 \sqrt{15 x})}{5 x}}{8}$

Langkah 3.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\frac{x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

Langkah 3.7

Kurangi pernyataan $\frac{x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{5 x}}{8}$

Langkah 3.7.2

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{x \cdot 5}}{8}$

Langkah 3.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{x \cdot 5}}{8}$

Langkah 3.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5}}{8}$

Langkah 3.8

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5}}{8}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x} \cdot 1}{5 \cdot 8}$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5 \cdot 8}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{40}$