Aljabar Contoh

$\frac{3 m^{3} - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 m$ dari $3 m^{3} - 3 m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 m$ dari $3 m^{3}$ .

$\frac{3 m (m^{2}) - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 m$ dari $- 3 m$ .

$\frac{3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 m$ dari $3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)$ .

$\frac{3 m (m^{2} - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 m (m^{2} - 1^{2})}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 m (m + 1) (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $m + 1$ dari $3 m (m + 1) (m - 1)$ .

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 m (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot (4 m^{5})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 m^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2 m^{4}$ dari $6 m^{4}$ .

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (4 m^{5})$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2 m^{4}$ dari $4 m^{5}$ .

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} \cdot 3} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 m (m - 1)}{3} \cdot (2 m)$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 m (m - 1)}{3}$ .

$\frac{2 (3 m (m - 1))}{3} \cdot m$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 (m (m - 1))}{3} \cdot m$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{6 (m (m - 1))}{3}$ dan $m$ .

$\frac{6 (m (m - 1)) m}{3}$

Langkah 3

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (m^{1} m (m - 1))}{3}$

Langkah 4

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (m^{1} m^{1} (m - 1))}{3}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 (m^{1 + 1} (m - 1))}{3}$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 (m^{2} (m - 1))}{3}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $6 (m^{2} (m - 1))$ .

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 (1)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (m^{2} (m - 1))}{1}$

Langkah 7.2.4

Bagilah $2 (m^{2} (m - 1))$ dengan $1$ .

$2 (m^{2} (m - 1))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$2 (m^{2} m + m^{2} \cdot - 1)$

Langkah 9

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (m^{2} m^{1} + m^{2} \cdot - 1)$

Langkah 9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (m^{2 + 1} + m^{2} \cdot - 1)$

Langkah 9.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 (m^{3} + m^{2} \cdot - 1)$

Langkah 10

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $m^{2}$ .

$2 (m^{3} - 1 \cdot m^{2})$

Langkah 11

Tulis kembali $- 1 m^{2}$ sebagai $- m^{2}$ .

$2 (m^{3} - m^{2})$

Langkah 12

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan sifat distributif.

$2 m^{3} + 2 (- m^{2})$

Langkah 12.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 m^{3} - 2 m^{2}$