Aljabar Contoh

$(16 n^{3} + 32 n^{2} + 16 n) \div 8 n^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{16 n^{3} + 32 n^{2} + 16 n}{8 n^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $16 n$ dari $16 n^{3} + 32 n^{2} + 16 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16 n$ dari $16 n^{3}$ .

$\frac{16 n (n^{2}) + 32 n^{2} + 16 n}{8 n^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $16 n$ dari $32 n^{2}$ .

$\frac{16 n (n^{2}) + 16 n (2 n) + 16 n}{8 n^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $16 n$ dari $16 n$ .

$\frac{16 n (n^{2}) + 16 n (2 n) + 16 n (1)}{8 n^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $16 n$ dari $16 n (n^{2}) + 16 n (2 n)$ .

$\frac{16 n (n^{2} + 2 n) + 16 n (1)}{8 n^{2}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $16 n$ dari $16 n (n^{2} + 2 n) + 16 n (1)$ .

$\frac{16 n (n^{2} + 2 n + 1)}{8 n^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{16 n (n^{2} + 2 n + 1^{2})}{8 n^{2}}$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{16 n (n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2})}{8 n^{2}}$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$\frac{16 n {(n + 1)}^{2}}{8 n^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $16 n {(n + 1)}^{2}$ .

$\frac{8 (2 n {(n + 1)}^{2})}{8 n^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 n^{2}$ .

$\frac{8 (2 n {(n + 1)}^{2})}{8 (n^{2})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (2 n {(n + 1)}^{2})}{8 n^{2}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 n {(n + 1)}^{2}}{n^{2}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $n$ dan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $n$ dari $2 n {(n + 1)}^{2}$ .

$\frac{n (2 {(n + 1)}^{2})}{n^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2}$ .

$\frac{n (2 {(n + 1)}^{2})}{n \cdot n}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (2 {(n + 1)}^{2})}{n \cdot n}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 {(n + 1)}^{2}}{n}$

Langkah 5

Tulis kembali ${(n + 1)}^{2}$ sebagai $(n + 1) (n + 1)$ .

$\frac{2 ((n + 1) (n + 1))}{n}$

Langkah 6

Perluas $(n + 1) (n + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (n (n + 1) + 1 (n + 1))}{n}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 (n + 1))}{n}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)}{n}$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$\frac{2 (n^{2} + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)}{n}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\frac{2 (n^{2} + n + 1 n + 1 \cdot 1)}{n}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\frac{2 (n^{2} + n + n + 1 \cdot 1)}{n}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 (n^{2} + n + n + 1)}{n}$

Langkah 7.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$\frac{2 (n^{2} + 2 n + 1)}{n}$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 n^{2} + 2 (2 n) + 2 \cdot 1}{n}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 n^{2} + 4 n + 2 \cdot 1}{n}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 n^{2} + 4 n + 2}{n}$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{2 n^{2} + 4 n + 2}{n}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 n^{2} + 4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 11

Pisahkan pecahan $\frac{2 n^{2} + 4 n}{n}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 n^{2}}{n} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $n^{2}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $n$ dari $2 n^{2}$ .

$\frac{n (2 n)}{n} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n (2 n)}{n^{1}} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 12.2.2

Faktorkan $n$ dari $n^{1}$ .

$\frac{n (2 n)}{n \cdot 1} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 12.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (2 n)}{n \cdot 1} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 12.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 n}{1} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 12.2.5

Bagilah $2 n$ dengan $1$ .

$2 n + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 n + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

Langkah 13.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$2 n + 4 + \frac{2}{n}$