Aljabar Contoh

$(8 z - 9) (8 z + 9) = a z^{2} - b$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$ .

$a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$

Langkah 2

Sederhanakan $(8 z - 9) (8 z + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$a z^{2} - b = 0 + 0 + (8 z - 9) (8 z + 9)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$

Langkah 2.3

Perluas $(8 z - 9) (8 z + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z + 9) - 9 (8 z + 9)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z + 9)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 z \cdot z + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Pindahkan $z$ .

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 (z \cdot z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 z^{2} + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $8$ dengan $- 9$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 72 z - 9 \cdot 9$

Langkah 2.4.1.6

Kalikan $- 9$ dengan $9$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 72 z - 81$

Langkah 2.4.2

Kurangi $72 z$ dengan $72 z$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 0 - 81$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $64 z^{2}$ dan $0$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} - 81$

Langkah 3

Tambahkan $b$ ke kedua sisi persamaan.

$a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$ dengan $z^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$ dengan $z^{2}$ .

$\frac{a z^{2}}{z^{2}} = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a z^{2}}{z^{2}} = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Langkah 4.3.1.1.2

Bagilah $64$ dengan $1$ .

$a = 64 + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = 64 - \frac{81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$