Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3 x^{2} - 5 x}{x^{2} - 64}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{3 x^{2} - 5 x}{x^{2} - 64}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 x^{2} - 5 x = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 5 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x \cdot - 5$ .

$x (3 x - 5) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.2.4

Atur $3 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $3 x - 5$ sama dengan $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Selesaikan $3 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 5$

Langkah 1.2.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (3 x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{5}{3}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\frac{5}{3}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 64}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 64}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0}{0^{2} - 64}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 64}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\frac{3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0 - 5 \cdot 0}{0^{2} - 64}$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 - 5 \cdot 0}{0^{2} - 64}$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{0^{2} - 64}$

Langkah 2.2.4.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0}{0^{2} - 64}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 64}$

Langkah 2.2.4.2.2

Kurangi $64$ dengan $0$ .

$y = \frac{0}{- 64}$

Langkah 2.2.4.3

Bagilah $0$ dengan $- 64$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\frac{5}{3}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4