Aljabar Contoh

$4 (2 - 3 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(4 \cdot 2 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Langkah 2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(8 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Langkah 3

Perluas $(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$8 w^{2} + 8 (- 2 w) + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$8 w^{2} - 16 w + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.2

Kalikan $8$ dengan $10$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.3

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Pindahkan $w^{2}$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w^{1}) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{2 + 1} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w \cdot w - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.5

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Pindahkan $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 (w \cdot w) - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Langkah 4.1.7

Kalikan $10$ dengan $- 12$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 120 w$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $8 w^{2}$ dan $24 w^{2}$ .

$32 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 120 w$

Langkah 4.2.2

Kurangi $120 w$ dengan $- 16 w$ .

$32 w^{2} - 136 w + 80 - 12 w^{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan $80$ .

$32 w^{2} - 136 w - 12 w^{3} + 80$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan $- 136 w$ .

$32 w^{2} - 12 w^{3} - 136 w + 80$

Langkah 4.2.3.3

Susun kembali $32 w^{2}$ dan $- 12 w^{3}$ .

$- 12 w^{3} + 32 w^{2} - 136 w + 80$