Aljabar Contoh

$\frac{9 x + 6}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $9 x + 6$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) + 6}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (2)}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (3 x + 2)}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

Langkah 1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\frac{3 (3 x + 2)}{3 (6)} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 x + 2)}{3 \cdot 6} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

Langkah 1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $20 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $20 x$ .

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{4 (5 x) + 4}{3 x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{4 (5 x) + 4 (1)}{3 x}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (5 x) + 4 (1)$ .

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{4 (5 x + 1)}{3 x}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(3 x + 2) (3 x) = 6 (4 (5 x + 1))$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(3 x + 2) \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 x + 2) \cdot (3 x) = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x) + 2 (3 x) = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 2 (3 x) = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

Langkah 3.1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 \cdot 3 x \cdot x + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

Langkah 3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan $6 \cdot (4 (5 x + 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x) + 4 \cdot 1)$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (20 x + 4 \cdot 1)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (20 x + 4)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 6 x = 6 (20 x) + 6 \cdot 4$

Langkah 3.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $20$ dengan $6$ .

$9 x^{2} + 6 x = 120 x + 6 \cdot 4$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$9 x^{2} + 6 x = 120 x + 24$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $120 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} + 6 x - 120 x = 24$

Langkah 3.3.2

Kurangi $120 x$ dengan $6 x$ .

$9 x^{2} - 114 x = 24$

Langkah 3.4

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} - 114 x - 24 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $3$ dari $9 x^{2} - 114 x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3$ dari $9 x^{2}$ .

$3 (3 x^{2}) - 114 x - 24 = 0$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 114 x$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 38 x) - 24 = 0$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $3$ dari $- 24$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 38 x) + 3 (- 8) = 0$

Langkah 3.5.4

Faktorkan $3$ dari $3 (3 x^{2}) + 3 (- 38 x)$ .

$3 (3 x^{2} - 38 x) + 3 (- 8) = 0$

Langkah 3.5.5

Faktorkan $3$ dari $3 (3 x^{2} - 38 x) + 3 (- 8)$ .

$3 (3 x^{2} - 38 x - 8) = 0$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $3 (3 x^{2} - 38 x - 8) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $3 (3 x^{2} - 38 x - 8) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (3 x^{2} - 38 x - 8)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 x^{2} - 38 x - 8)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $3 x^{2} - 38 x - 8$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 38 x - 8 = \frac{0}{3}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 38 x - 8 = 0$

Langkah 3.7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.8

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 38$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{38 \pm \sqrt{{(- 38)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Naikkan $- 38$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 + 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9.1.3

Tambahkan $1444$ dan $96$ .

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1540}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9.1.4

Tulis kembali $1540$ sebagai $2^{2} \cdot 385$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $1540$ .

$x = \frac{38 \pm \sqrt{4 (385)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{38 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 385}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{38 \pm 2 \sqrt{385}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{38 \pm 2 \sqrt{385}}{6}$

Langkah 3.9.3

Sederhanakan $\frac{38 \pm 2 \sqrt{385}}{6}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{385}}{3}$

Langkah 3.10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{19 + \sqrt{385}}{3}, \frac{19 - \sqrt{385}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{19 + \sqrt{385}}{3}, \frac{19 - \sqrt{385}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 12.87380562 \dots, - 0.20713895 \dots$