Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} (\log_{6} (45) - \log_{6} (5)) + \log_{6} (12)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{45}{5}) + \log_{6} (12)$

Langkah 1.2

Bagilah $45$ dengan $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (9) + \log_{6} (12)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{6} (9)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (12)$

Langkah 1.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\log_{6} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (12)$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (12)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (12)$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{6} (3^{1}) + \log_{6} (12)$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\log_{6} (3) + \log_{6} (12)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 12)$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$\log_{6} (36)$

Langkah 4

Basis logaritma $6$ dari $36$ adalah $2$ .

$2$