Aljabar Contoh

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $- 35$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7$ dari $- 35 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 i \sqrt{- 12}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

Langkah 2

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

Langkah 3

Gabungkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{12}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

Langkah 5

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

Langkah 5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

Langkah 6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Langkah 8

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ sebagai $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ .

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

Langkah 10

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

Langkah 11

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Langkah 12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 12.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Langkah 12.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Langkah 12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Langkah 12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Langkah 12.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

Langkah 12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 13

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 15

Kalikan $- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 15.2

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$3.53553390 \dots$