Aljabar Contoh

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (1) + 4 (- y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ ke pembilangnya.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12 (y - 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $11$ .

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.3

Kalikan $13$ dengan $4$ .

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.5

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.6

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.8

Kalikan $3$ dengan $- 15$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.9

Kalikan $- 17$ dengan $3$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.10

Kurangi $45 y$ dengan $44 y$ .

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

Langkah 7.11

Kurangi $51$ dengan $52$ .

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $- y + 1$ dan $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- (y - 1)$ sebagai $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Langkah 8.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{12}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{12}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{12}$

Bentuk Desimal:

$- 0.08\overline{3}$