Aljabar Contoh

$- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x}$

Langkah 1

Atur $- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x}$ sama dengan $0$ .

$- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x e^{- 2 x}$ dari $- 3 x^{2} e^{- 2 x} + 3 x e^{- 2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 x e^{- 2 x}$ dari $- 3 x^{2} e^{- 2 x}$ .

$3 x e^{- 2 x} (- x) + 3 x e^{- 2 x} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3 x e^{- 2 x}$ dari $3 x e^{- 2 x}$ .

$3 x e^{- 2 x} (- x) + 3 x e^{- 2 x} (1) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3 x e^{- 2 x}$ dari $3 x e^{- 2 x} (- x) + 3 x e^{- 2 x} (1)$ .

$3 x e^{- 2 x} (- x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$e^{- 2 x} = 0$

$- x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $e^{- 2 x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $e^{- 2 x}$ sama dengan $0$ .

$e^{- 2 x} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $e^{- 2 x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (0)$

Langkah 2.4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- 2 x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2.5

Atur $- x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $- x + 1$ sama dengan $0$ .

$- x + 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $- x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x e^{- 2 x} (- x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, 1$

Langkah 3