Aljabar Contoh

$\frac{7}{x + 1} = \frac{2 x - 1}{36}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$7 \cdot 36 = (x + 1) (2 x - 1)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x + 1) (2 x - 1) = 7 \cdot 36$ .

$(x + 1) (2 x - 1) = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 1) (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x + 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1) = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1) = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - x + 2 x - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$2 x^{2} + x - 1 = 7 \cdot 36$

Langkah 2.3

Kalikan $7$ dengan $36$ .

$2 x^{2} + x - 1 = 252$

Langkah 2.4

Kurangkan $252$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + x - 1 - 252 = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $252$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} + x - 253 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 253 = - 506$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$2 x^{2} + 1 x - 253 = 0$

Langkah 2.6.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 22$ ditambah $23$

$2 x^{2} + (- 22 + 23) x - 253 = 0$

Langkah 2.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 22 x + 23 x - 253 = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 22 x) + 23 x - 253 = 0$

Langkah 2.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (x - 11) + 23 (x - 11) = 0$

Langkah 2.6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 11$ .

$(x - 11) (2 x + 23) = 0$

Langkah 2.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

$2 x + 23 = 0$

Langkah 2.8

Atur $x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x - 11$ sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 11$

Langkah 2.9

Atur $2 x + 23$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $2 x + 23$ sama dengan $0$ .

$2 x + 23 = 0$

Langkah 2.9.2

Selesaikan $2 x + 23 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Kurangkan $23$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 23$

Langkah 2.9.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 23$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 23$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 23}{2}$

Langkah 2.9.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 23}{2}$

Langkah 2.9.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 23}{2}$

Langkah 2.9.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23}{2}$

Langkah 2.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 11) (2 x + 23) = 0$ benar.

$x = 11, - \frac{23}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 11, - \frac{23}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 11, - 11.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 11, - 11 \frac{1}{2}$