Aljabar Contoh

$\frac{f}{r^{2}} + a = n + k$

Langkah 1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$r^{2}, 1, 1, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$r^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$ dengan $r^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$ dengan $r^{2}$ .

$\frac{f}{r^{2}} r^{2} = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f}{r^{2}} r^{2} = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $n r^{2} + k r^{2} - a r^{2} = f$ .

$n r^{2} + k r^{2} - a r^{2} = f$

Langkah 4.2

Faktorkan $r^{2}$ dari $n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $r^{2}$ dari $n r^{2}$ .

$r^{2} n + k r^{2} - a r^{2} = f$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $r^{2}$ dari $k r^{2}$ .

$r^{2} n + r^{2} k - a r^{2} = f$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $r^{2}$ dari $- a r^{2}$ .

$r^{2} n + r^{2} k + r^{2} (- a) = f$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{2} n + r^{2} k$ .

$r^{2} (n + k) + r^{2} (- a) = f$

Langkah 4.2.5

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{2} (n + k) + r^{2} (- a)$ .

$r^{2} (n + k - a) = f$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $r^{2} (n + k - a) = f$ dengan $n + k - a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $r^{2} (n + k - a) = f$ dengan $n + k - a$ .

$\frac{r^{2} (n + k - a)}{n + k - a} = \frac{f}{n + k - a}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n + k - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{2} (n + k - a)}{n + k - a} = \frac{f}{n + k - a}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{f}{n + k - a}$

Langkah 4.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$r = \pm \sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$ sebagai $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ dengan $\frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}} \cdot \frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ dengan $\frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a} \sqrt{n + k - a}}$

Langkah 4.5.3.2

Naikkan $\sqrt{n + k - a}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1} \sqrt{n + k - a}}$

Langkah 4.5.3.3

Naikkan $\sqrt{n + k - a}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1} {\sqrt{n + k - a}}^{1}}$

Langkah 4.5.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{2}}$

Langkah 4.5.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{n + k - a}}^{2}$ sebagai $n + k - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n + k - a}$ sebagai ${(n + k - a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{({(n + k - a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{1}}$

Langkah 4.5.3.6.5

Sederhanakan.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{n + k - a}$

Langkah 4.5.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \pm \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$