Aljabar Contoh

$\sqrt{49 {(x^{3} + 4)}^{6}}$

Langkah 1

Tulis kembali $49 {(x^{3} + 4)}^{6}$ sebagai ${(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$7 {(x^{3} + 4)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$7 ({(x^{3})}^{3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 (x^{3 \cdot 3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$7 (x^{9} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 4.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 (x^{9} + 3 x^{3 \cdot 2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$7 (x^{9} + 3 x^{6} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 4.1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 16 + 4^{3})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 4^{3})$

Langkah 4.1.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 64)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{9} + 7 (12 x^{6}) + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $12$ dengan $7$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

Langkah 5.2

Kalikan $48$ dengan $7$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 7 \cdot 64$

Langkah 5.3

Kalikan $7$ dengan $64$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 448$