Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{180} - \sqrt{20}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{36 (5)} - \sqrt{20}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6^{2} \cdot 5} - \sqrt{20}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{20}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{4 (5)}}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})}$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}$

Langkah 1.6

Kurangi $2 \sqrt{5}$ dengan $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{4 \sqrt{5}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{10}$ dan $\sqrt{5}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{10}{5}}}{4}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5}}}{4}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}{4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}{4}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{1}}}{4}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.35355339 \dots$