Aljabar Contoh

$x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari $x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari pernyataan $x^{3} y^{2}$ .

$y^{2} (x^{3}) - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari pernyataan $- x^{2} y^{3}$ .

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari pernyataan $- x y^{2}$ .

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{3}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari pernyataan $y^{3}$ .

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{2} (y)$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $y^{2}$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$y^{2} (x^{3} - x^{2} y - x + y)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y^{2} ((x^{3} - x^{2} y) - x + y)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y^{2} (x^{2} (x - 1 y) - (x - y))$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1 y$ .

$y^{2} ((x - 1 y) (x^{2} - 1))$

Langkah 4

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1))$

Langkah 5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1^{2}))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$y^{2} ((x - y) ((x + 1) (x - 1)))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y^{2} ((x - y) (x + 1) (x - 1))$