Aljabar Contoh

Selesaikan Pertidaksamaan untuk x 10^(4x+1)>=100^(x-2)
Langkah 1
Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.
Langkah 2
Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 5
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.1.3
Sisi kiri sama dengan sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 5.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 5.3
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Benar
Benar
Benar
Langkah 6
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 7
Gabungkan interval-intervalnya.
Semua bilangan riil
Langkah 8
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Semua bilangan riil
Notasi Interval:
Langkah 9