Aljabar Contoh

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(a - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{a \cdot a}{a} - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \cdot a - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} - (2 a) - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 4.5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 4.5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 4.5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a$ dari $3 a$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(a - 1)}^{2} \frac{3}{1 - a}$

Langkah 5.2

Gabungkan ${(a - 1)}^{2}$ dan $\frac{3}{1 - a}$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(a - 1)}^{2}$ dan $1 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1 (1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a + 1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (- a + 1)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.3.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.3.6

Kalikan ${(- a + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Langkah 5.3.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{- a + 1}$

Langkah 5.3.8

Faktorkan $- a + 1$ dari ${(- a + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{- a + 1}$

Langkah 5.3.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Langkah 5.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Langkah 5.3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- a + 1) \cdot 3}{1}$

Langkah 5.3.9.4

Bagilah $(- a + 1) \cdot 3$ dengan $1$ .

$(- a + 1) \cdot 3$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$- a \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Langkah 5.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 a + 1 \cdot 3$

Langkah 5.5.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 3 a + 3$