Aljabar Contoh

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b$ dari $a b - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b a - b^{2}}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $b$ dari $- b^{2}$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b a + b (- b)}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $b$ dari $b a + b (- b)$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - a c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a \cdot a - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan $a$ dari $- a c$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a \cdot a + a (- 1 c)} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a (- 1 c)$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - 1 c)} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 c$ sebagai $- c$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = c$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b (a - b)}{a (a - c)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $a - b$ dari $- b (a - b)$ .

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{(a - b) (- b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $a - b$ dari $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{(a - b) (- b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a - b) (a + b)}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{(a - b) (- b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a - b) (a + b)}$

Langkah 1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{a + b}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $a - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $a - c$ dari $a (a - c)$ .

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{(a - c) a} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{a + b}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $a - c$ dari $(a + c) (a - c)$ .

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{(a - c) a} \cdot \frac{(a - c) (a + c)}{a + b}$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{(a - c) a} \cdot \frac{(a - c) (a + c)}{a + b}$

Langkah 1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{a} \cdot \frac{a + c}{a + b}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{- b}{a}$ dengan $\frac{a + c}{a + b}$ .

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b (a + c)}{a (a + b)}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{b - c}{a + b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b - c}{a + b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + b) a$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{b - c}{a + b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(b - c) a}{(a + b) a} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + b) a$ .

$\frac{(b - c) a}{a (a + b)} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(b - c) a - b (a + c)}{a (a + b)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b a - c a - b (a + c)}{a (a + b)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b a - c a - b a - b c}{a (a + b)}$

Langkah 5.3

Kurangi $b a$ dengan $b a$ .

$\frac{- c a + 0 - b c}{a (a + b)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $- c a$ dan $0$ .

$\frac{- c a - b c}{a (a + b)}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- c a - b c$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $c$ dari $- c a - b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Faktorkan $c$ dari $- c a$ .

$\frac{c (- 1 a) - b c}{a (a + b)}$

Langkah 5.5.1.2

Faktorkan $c$ dari $- b c$ .

$\frac{c (- 1 a) + c (- b)}{a (a + b)}$

Langkah 5.5.1.3

Faktorkan $c$ dari $c (- 1 a) + c (- b)$ .

$\frac{c (- 1 a - b)}{a (a + b)}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$\frac{c (- a - b)}{a (a + b)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- a - b$ dan $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{c (- (a) - b)}{a (a + b)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$\frac{c (- (a) - (b))}{a (a + b)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - (b)$ .

$\frac{c (- (a + b))}{a (a + b)}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- (a + b)$ sebagai $- 1 (a + b)$ .

$\frac{c (- 1 (a + b))}{a (a + b)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (- 1 (a + b))}{a (a + b)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c \cdot (- 1)}{a}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $c$ .

$\frac{- 1 \cdot c}{a}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{c}{a}$