Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} \cdot \frac{5 y}{5 y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} \cdot \frac{5 y}{5 y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10 x^{2} y^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y}$ dengan $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{2 x^{2} y (5 y)} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y \cdot y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} (y^{1} y)} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 3.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} (y^{1} y^{1})} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{1 + 1}} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{5 x y^{2} (2 x)}$

Langkah 3.8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x y^{2} x}$

Langkah 3.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 (x^{1} x) y^{2}}$

Langkah 3.10

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 (x^{1} x^{1}) y^{2}}$

Langkah 3.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{1 + 1} y^{2}}$

Langkah 3.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y) - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x \cdot 5 - 7 y \cdot 5) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{(10 x - 7 y \cdot 5) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $- 7$ .

$\frac{(10 x - 35 y) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x y - 35 y \cdot y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{10 x y - 35 (y \cdot y) - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- (5 y) - (- 8 x)) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- 5 y - (- 8 x)) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.8

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- 5 y + 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 y (2 x) + 8 x (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 \cdot 2 y x + 8 x (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 \cdot 2 y x + 8 \cdot 2 x \cdot x}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 x \cdot x}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 (x \cdot x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.12.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.12.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.13

Kurangi $10 y x$ dengan $10 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 10 x y - 10 x y + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.13.2

Kurangi $10 x y$ dengan $10 x y$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 0 + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $- 35 y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 35 y^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $16 x^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (35 y^{2}) - (- 16 x^{2})$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (35 y^{2} - 16 x^{2})$ sebagai $- 1 (35 y^{2} - 16 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{35 y^{2} - 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$