Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y^{3}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(x^{3} + x^{2} y) + x y^{2} + y^{3}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.1.1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x^{2} (x + y) + y^{2} (x + y)}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.1.1.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + y$ .

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{{(x + y)}^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $x + y$ dari ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{(x + y) (x + y)} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{(x + y) (x + y)} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} + \frac{2 x y}{x + y}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} + y^{2} + 2 x y}{x + y}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x + y}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}{x + y}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{{(x + y)}^{2}}{x + y}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + y)}^{2}$ dan $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x + y$ dari ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x + y)}{x + y}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + y}{1}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $x + y$ dengan $1$ .

$x + y$