Aljabar Contoh

${(\frac{1}{243})}^{- \frac{x}{3}} = {(\frac{1}{9})}^{- \frac{x}{2} + 1}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(\frac{1}{3})}^{5 (- \frac{x}{3})} = {(\frac{1}{3})}^{2 (- \frac{x}{2} + 1)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 (- \frac{x}{3}) = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $5 (- \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5 (- \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 \frac{x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{x}{3}$ .

$\frac{- 5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (- \frac{x}{2} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2}) + 2 \cdot 1$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{5 x}{3} = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 1$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5 x}{3} = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 1$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5 x}{3} = - x + 2 \cdot 1$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- \frac{5 x}{3} = - x + 2$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{5 x}{3} + x = 2$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 2$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 2$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 x + x \cdot 3}{3} = 2$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 5 x + 3 \cdot x}{3} = 2$

Langkah 3.3.5.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $3 x$ .

$\frac{- 2 x}{3} = 2$

Langkah 3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{3} = 2$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

Langkah 3.5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3$