Aljabar Contoh

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{y^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{y^{2} - 2^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4}{y + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{4}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{y - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{4}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{3}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y + 2) (y - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{y + 2}$ dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{y - 2}$ dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 2) (y + 2)$ .

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3 (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (y - 2) - 3 (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (y - 2) - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 2 - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 y - 8 - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y - 8 - 3 y - 3 \cdot 2 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{4 y - 8 - 3 y - 6 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi $3 y$ dengan $4 y$ .

$\frac{y - 8 - 6 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $6$ dengan $- 8$ .

$\frac{y - 14 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $- 14$ dan $12$ .

$\frac{y - 2}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 2}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y + 2}$