Aljabar Contoh

$\sqrt{4 {(x - 5)}^{2}} = 40$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{4 {(x - 5)}^{2}}}^{2} = 40^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 {(x - 5)}^{2}}$ sebagai ${(4 {(x - 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 {(x - 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 40^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(4 {(x - 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 {(x - 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 {(x - 5)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 40^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 {(x - 5)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 40^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 {(x - 5)}^{2})}^{1} = 40^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$4 {(x - 5)}^{2} = 40^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {(x - 5)}^{2} = 1600$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $4 {(x - 5)}^{2} = 1600$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $4 {(x - 5)}^{2} = 1600$ dengan $4$ .

$\frac{4 {(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{1600}{4}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 {(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{1600}{4}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah ${(x - 5)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{1600}{4}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $1600$ dengan $4$ .

${(x - 5)}^{2} = 400$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 5 = \pm \sqrt{400}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{400}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{20^{2}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 5 = \pm 20$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 5 = 20$

Langkah 3.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 20 + 5$

Langkah 3.4.2.2

Tambahkan $20$ dan $5$ .

$x = 25$

Langkah 3.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 5 = - 20$

Langkah 3.4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 20 + 5$

Langkah 3.4.4.2

Tambahkan $- 20$ dan $5$ .

$x = - 15$

Langkah 3.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 25, - 15$