Aljabar Contoh

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 2

Faktorkan $- 3 h$ dari $- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 3 h$ dari $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 3 h$ dari $3 h y^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 3 h$ dari $- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 4

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 5

Faktorkan $g$ dari $g x^{2} - g y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $g$ dari $g x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 5.2

Faktorkan $g$ dari $- g y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 5.3

Faktorkan $g$ dari $g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Langkah 7

Faktorkan $6 f$ dari $- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $6 f$ dari $- 6 f y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

Langkah 7.2

Faktorkan $6 f$ dari $6 f x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

Langkah 7.3

Faktorkan $6 f$ dari $6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

Langkah 8

Susun kembali $- 1 y^{2}$ dan $x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

Langkah 10

Faktorkan $(x + y) (x - y)$ dari $g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $(x + y) (x - y)$ dari $g (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

Langkah 10.2

Faktorkan $(x + y) (x - y)$ dari $6 f (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

Langkah 10.3

Faktorkan $(x + y) (x - y)$ dari $(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Langkah 11

Faktorkan $(x + y) (x - y)$ dari $- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $(x + y) (x - y)$ dari $- 3 h (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Langkah 11.2

Faktorkan $(x + y) (x - y)$ dari $(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

Langkah 12

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 h + g + 6 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.1

Pindahkan $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

Langkah 12.1.1.2

Susun kembali $g$ dan $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

Langkah 12.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

Langkah 12.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $g$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

Langkah 12.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

Langkah 12.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 6 f) - 1 (- g)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

Langkah 12.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 6 f - g) - (3 h)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

Langkah 12.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

Langkah 13

Buang faktor negatif.

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

Langkah 14

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

Langkah 15

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 f - g + 3 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 f$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

Langkah 15.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- g$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

Langkah 15.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 h$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

Langkah 15.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 f) - (g)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

Langkah 15.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 f + g) - (- 3 h)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

Langkah 15.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

Langkah 16

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Buang faktor negatif.

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

Langkah 16.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

Langkah 16.3

Kalikan $x + y$ dengan $1$ .

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

Langkah 17

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$