Aljabar Contoh

$\frac{30 c^{2} + 19 a c - 63 a^{2}}{6 c - 7 a}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 63 \cdot 30 = - 1890$ dan yang jumlahnya adalah $b = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 63 a^{2} + 30 c^{2} + 19 a c}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $30 c^{2}$ dan $19 a c$ .

$\frac{- 63 a^{2} + 19 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $19$ dari $19 a c$ .

$\frac{- 63 a^{2} + 19 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $19$ sebagai $- 35$ ditambah $54$

$\frac{- 63 a^{2} + (- 35 + 54) (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 (a c) + 54 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 a c + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 63 a^{2} - 35 a c) + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{7 a (- 9 a - 5 c) - 6 c (- 9 a - 5 c)}{6 c - 7 a}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 9 a - 5 c$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (7 a - 6 c)}{6 c - 7 a}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $7 a - 6 c$ dan $6 c - 7 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $7 a$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - 6 c)}{6 c - 7 a}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 c$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - (6 c))}{6 c - 7 a}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 7 a) - (6 c)$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- (- 7 a + 6 c)$ sebagai $- 1 (- 7 a + 6 c)$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

Langkah 2.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

Langkah 2.7

Bagilah $(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$- 9 a \cdot - 1 - 5 c \cdot - 1$

Langkah 4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$9 a - 5 c \cdot - 1$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$9 a + 5 c$