Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \ln (256) - 3 \cdot \ln (2)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (256)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (256^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$\ln ({(16^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (16^{1}) - 3 \cdot \ln (2)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\ln (16) - 3 \cdot \ln (2)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $- 3 \ln (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (16) - \ln (2^{3})$

Langkah 1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\ln (16) - \ln (8)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16}{8})$

Langkah 3

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$\ln (2)$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (2)$

Bentuk Desimal:

$0.69314718 \dots$