Aljabar Contoh

$3 x = \frac{1}{4} x^{2} + 5$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{2}$ .

$3 x = \frac{x^{2}}{4} + 5$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{x^{2}}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - \frac{x^{2}}{4} = 5$

Langkah 3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - \frac{x^{2}}{4} - 5 = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 x) + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$12 x + 4 (\frac{- x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x + 4 (\frac{- x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x - x^{2} + 4 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$12 x - x^{2} - 20 = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali $12 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 12 x - 20 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 12$ , dan $c = - 20$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 20$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $80$ dengan $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 12 \pm 8}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 8}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 8}{- 2}$ .

$x = 6 \pm 4$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 10, 2$