Aljabar Contoh

$2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \cdot \log (x - 3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x - 3)}^{2}) = \log (25)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

${(x - 3)}^{2} = 25$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 3 = \pm \sqrt{25}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 3 = \pm 5$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = 5$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5 + 3$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = 8$

Langkah 3.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - 5$

Langkah 3.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 5 + 3$

Langkah 3.3.4.2

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$x = - 2$

Langkah 3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8, - 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$ benar.

$x = 8$