Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x^{2} - 21 x - 36}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1

Faktorkan $- 3 x^{2} - 21 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2} - 21 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (- x^{2}) - 21 x - 36}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 21 x$ .

$\frac{3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x) - 36}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 36$ .

$\frac{3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x) + 3 (- 12)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x)$ .

$\frac{3 (- x^{2} - 7 x) + 3 (- 12)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2} - 7 x) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (- x^{2} - 7 x - 12)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 12 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{3 (- x^{2} - 7 (x) - 12)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 3$ ditambah $- 4$

$\frac{3 (- x^{2} + (- 3 - 4) x - 12)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (- x^{2} - 3 x - 4 x - 12)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 ((- x^{2} - 3 x) - 4 x - 12)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 (x (- x - 3) + 4 (- x - 3))}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 3$ .

$\frac{3 ((- x - 3) (x + 4))}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{3 (- x - 3) (x + 4)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (- x - 3) (x + 4)}{2 x (x) + 6 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 x$ dari $6 x$ .

$\frac{3 (- x - 3) (x + 4)}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{3 (- x - 3) (x + 4)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $- x - 3$ dan $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 3) (x + 4)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (3)) (x + 4)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3)) (x + 4)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- (x + 3)$ sebagai $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 3)) (x + 4)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 1 (x + 3)) (x + 4)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot (- 1) (x + 4)}{2 x}$

Langkah 4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- (3 (x + 4))}{2 x}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 (x + 4)}{2 x}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (x + 4)}{2 x}$

Langkah 6

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 3$

Langkah 7

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{3 (x + 4)}{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 7.3

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ dalam $- \frac{3 (x + 4)}{2 x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{3 (- 3 + 4)}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $2 \cdot - 3$ .

$- \frac{3 (- 3 + 4)}{3 (2 \cdot - 1)}$

Langkah 7.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 (- 3 + 4)}{3 (2 \cdot - 1)}$

Langkah 7.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 3 + 4}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.3.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$- \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{- 2}$

Langkah 7.3.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{1}{2}$

Langkah 7.3.2.5

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2})$

Langkah 7.3.2.5.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 7.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 3, \frac{1}{2})$

Langkah 8