Aljabar Contoh

$\ln (60) - \ln (4) = \ln (x^{2} + 2 x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (60) - \ln (4)$ .

$\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (60) - \ln (4)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\ln (60) - \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (\frac{60}{4})$

Langkah 2.1.2

Bagilah $60$ dengan $4$ .

$\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (15)$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} + 2 x = 15$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $2$ .

$- 3, 5$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 4.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4.5

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 3, - 5$