Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{x^{6}}{x^{10}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{x^{6}}{x^{10}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{6} \cdot 1}{x^{10}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{6}$ dari $x^{10}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{6} \cdot 1}{x^{6} x^{4}}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{x^{6} \cdot 1}{x^{6} x^{4}}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{1}{x^{4}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{4}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{3} \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 1}{x^{4}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{3}$ dari $x^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 1}{x^{3} x}}$

Langkah 2.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} \cdot 1}{x^{3} x}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \frac{1}{x}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{x} \sqrt[3]{\frac{1}{x}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{x}}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{1 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

Langkah 10

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$