Aljabar Contoh

$\sqrt{- 18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (18)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1 (5)} - \sqrt{7})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Langkah 7

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Langkah 7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Langkah 9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5}) + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Langkah 11

Kalikan $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Langkah 11.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Langkah 11.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Langkah 11.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Langkah 11.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 i^{2} \sqrt{5 \cdot 2} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Langkah 11.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Langkah 12

Kalikan $3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{2} \sqrt{7}$

Langkah 12.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{7 \cdot 2}$

Langkah 12.3

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

Langkah 13.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$