Aljabar Contoh

$9 x^{2} - 24 x + 16$

Langkah 1

Memfaktorkan $9$

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

Langkah 2

Untuk menemukan nilai $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , bagi koefisien $x$ dengan $2$ , lalu kuadratkan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

Langkah 2.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16}{3^{2}}$

Langkah 2.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16}{9}$

Langkah 3

Tambahkan $\frac{16}{9}$ untuk mendapatkan trinomial kuadrat sempurna.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Langkah 4.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Langkah 4.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Langkah 4.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Langkah 4.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} - 24 x + 32$