Aljabar Contoh

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - 5 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x - 5 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 5 x^{2}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 5}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 5 \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

$x + \frac{- 5 \cdot 7}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$x + \frac{- 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$x \cdot \frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 5) x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{x^{2} (x - 5)} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x ((x - 5) x^{2}) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2 + 1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5.4

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{x^{4} - 5 x^{3} - 35}{x^{2} (x - 5)}$