Aljabar Contoh

$\frac{- 4 x - 12}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $- x - 3$ dan $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- (x + 3)$ sebagai $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 (- 1)}{x - 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{x - 3}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x - 3}$

Langkah 6

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 3$

Langkah 7

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{4}{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 7.3

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ dalam $- \frac{4}{x - 3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{4}{- 3 - 3}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$- \frac{4}{- 6}$

Langkah 7.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \frac{2 (2)}{- 6}$

Langkah 7.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2}{- 3}$

Langkah 7.3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{2}{3}$

Langkah 7.3.2.4

Kalikan $- - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{2}{3})$

Langkah 7.3.2.4.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 7.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 3, \frac{2}{3})$

Langkah 8