Aljabar Contoh

$\frac{m^{2} - 2 m - 8}{8 m + 24} \div \frac{2 m - 8}{m^{2} + 7 m + 12}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{m^{2} - 2 m - 8}{8 m + 24} \cdot \frac{m^{2} + 7 m + 12}{2 m - 8}$

Langkah 2

Faktorkan $m^{2} - 2 m - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 m + 24} \cdot \frac{m^{2} + 7 m + 12}{2 m - 8}$

Langkah 3

Faktorkan $8$ dari $8 m + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $8 m$ .

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m) + 24} \cdot \frac{m^{2} + 7 m + 12}{2 m - 8}$

Langkah 3.2

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 m + 8 \cdot 3} \cdot \frac{m^{2} + 7 m + 12}{2 m - 8}$

Langkah 3.3

Faktorkan $8$ dari $8 m + 8 \cdot 3$ .

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m + 3)} \cdot \frac{m^{2} + 7 m + 12}{2 m - 8}$

Langkah 4

Faktorkan $m^{2} + 7 m + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $7$ .

$3, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m + 3)} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{2 m - 8}$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $2 m - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 m$ .

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m + 3)} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{2 (m) - 8}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m + 3)} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{2 m + 2 \cdot - 4}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 m + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m + 3)} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{2 (m - 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $m - 4$ dari $2 (m - 4)$ .

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m + 3)} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{(m - 4) \cdot 2}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 4) (m + 2)}{8 (m + 3)} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{(m - 4) \cdot 2}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m + 2}{8 (m + 3)} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{2}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $m + 3$ dari $8 (m + 3)$ .

$\frac{m + 2}{(m + 3) \cdot 8} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{2}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m + 2}{(m + 3) \cdot 8} \cdot \frac{(m + 3) (m + 4)}{2}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m + 2}{8} \cdot \frac{m + 4}{2}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{m + 2}{8}$ dengan $\frac{m + 4}{2}$ .

$\frac{(m + 2) (m + 4)}{8 \cdot 2}$

Langkah 9

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{(m + 2) (m + 4)}{16}$

Langkah 10

Perluas $(m + 2) (m + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m (m + 4) + 2 (m + 4)}{16}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m \cdot m + m \cdot 4 + 2 (m + 4)}{16}$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m \cdot m + m \cdot 4 + 2 m + 2 \cdot 4}{16}$

Langkah 11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{m^{2} + m \cdot 4 + 2 m + 2 \cdot 4}{16}$

Langkah 11.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{m^{2} + 4 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 4}{16}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{m^{2} + 4 m + 2 m + 8}{16}$

Langkah 11.2

Tambahkan $4 m$ dan $2 m$ .

$\frac{m^{2} + 6 m + 8}{16}$

Langkah 12

Pisahkan pecahan $\frac{m^{2} + 6 m + 8}{16}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{m^{2} + 6 m}{16} + \frac{8}{16}$

Langkah 13

Pisahkan pecahan $\frac{m^{2} + 6 m}{16}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{6 m}{16} + \frac{8}{16}$

Langkah 14

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $2$ dari $6 m$ .

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{2 (3 m)}{16} + \frac{8}{16}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{2 (3 m)}{2 (8)} + \frac{8}{16}$

Langkah 14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{2 (3 m)}{2 \cdot 8} + \frac{8}{16}$

Langkah 14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{3 m}{8} + \frac{8}{16}$

Langkah 15

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{3 m}{8} + \frac{8 (1)}{16}$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{3 m}{8} + \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}$

Langkah 15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{3 m}{8} + \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}$

Langkah 15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{3 m}{8} + \frac{1}{2}$