Aljabar Contoh

$\sqrt{y - 4} = x + 1$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y - 4}}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 4}$ sebagai ${(y - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(y - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y - 4)}^{1} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$y - 4 = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$y - 4 = (x + 1) (x + 1)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 4 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y - 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y - 4 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y - 4 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y - 4 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y - 4 = x^{2} + x + x + 1$

Langkah 2.3.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$y - 4 = x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = x^{2} + 2 x + 5$