Aljabar Contoh

$\frac{x}{2} + \frac{x + 1}{7} - x + 2 < 0$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x}{2} + \frac{x + 1}{7} - x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 1}{7} - x + 2 < 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x + 1}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{2}{2} - x + 2 < 0$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{2}{2} - x + 2 < 0$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{2}{2} - x + 2 < 0$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{x + 1}{7}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{7 \cdot 2} - x + 2 < 0$

Langkah 1.3.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{14} - x + 2 < 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 2}{14} - x + 2 < 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 \cdot x + (x + 1) \cdot 2}{14} - x + 2 < 0$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{14} - x + 2 < 0$

Langkah 1.5.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 x + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{14} - x + 2 < 0$

Langkah 1.5.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{7 x + 2 \cdot x + 2}{14} - x + 2 < 0$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $7 x$ dan $2 x$ .

$\frac{9 x + 2}{14} - x + 2 < 0$

Langkah 1.6

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{9 x + 2}{14} - x \cdot \frac{14}{14} + 2 < 0$

Langkah 1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{9 x + 2}{14} + \frac{- x \cdot 14}{14} + 2 < 0$

Langkah 1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 x + 2 - x \cdot 14}{14} + 2 < 0$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $14$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 x + 2 - 14 x}{14} + 2 < 0$

Langkah 1.8.2

Kurangi $14 x$ dengan $9 x$ .

$\frac{- 5 x + 2}{14} + 2 < 0$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{- 5 x + 2}{14} + 2 \cdot \frac{14}{14} < 0$

Langkah 1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{- 5 x + 2}{14} + \frac{2 \cdot 14}{14} < 0$

Langkah 1.10.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 x + 2 + 2 \cdot 14}{14} < 0$

Langkah 1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$\frac{- 5 x + 2 + 28}{14} < 0$

Langkah 1.11.2

Tambahkan $2$ dan $28$ .

$\frac{- 5 x + 30}{14} < 0$

Langkah 1.11.3

Faktorkan $5$ dari $- 5 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.3.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 30}{14} < 0$

Langkah 1.11.3.2

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (6)}{14} < 0$

Langkah 1.11.3.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x) + 5 (6)$ .

$\frac{5 (- x + 6)}{14} < 0$

Langkah 1.12

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 6)}{14} < 0$

Langkah 1.12.2

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 6))}{14} < 0$

Langkah 1.12.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x - 6))}{14} < 0$

Langkah 1.12.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.4.1

Tulis kembali $- (x - 6)$ sebagai $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 6))}{14} < 0$

Langkah 1.12.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (x - 6)}{14} < 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{5 (x - 6)}{14} < 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{5 (x - 6)}{14} < 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{5 (x - 6)}{14}}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{5 (x - 6)}{14}}{1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{5 (x - 6)}{14}$ dengan $1$ .

$\frac{5 (x - 6)}{14} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 (x - 6)}{14} > 0$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $14$ .

$\frac{5 (x - 6)}{14} \cdot 14 > 0 \cdot 14$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{5 (x - 6)}{14} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x - 6)}{14} \cdot 14 > 0 \cdot 14$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (x - 6) > 0 \cdot 14$

Langkah 4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 \cdot - 6 > 0 \cdot 14$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$5 x - 30 > 0 \cdot 14$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $0$ dengan $14$ .

$5 x - 30 > 0$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $30$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x > 30$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $5 x > 30$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x > 30$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{30}{5}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} > \frac{30}{5}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{30}{5}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $30$ dengan $5$ .

$x > 6$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 6$

Notasi Interval:

$(6, \infty)$