Aljabar Contoh

$\log_{\sqrt{3}} (x) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{\sqrt{3}} (x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

${\sqrt{3}}^{2} = x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = {\sqrt{3}}^{2}$ .

$x = {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3^{1}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = 3$