Aljabar Contoh

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $4 {(3 x - 2)}^{2}$ sebagai ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $9 {(x - 1)}^{2}$ sebagai ${(3 (x - 1))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 (3 x - 2)$ dan $b = 3 (x - 1)$ .

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.6

Tambahkan $6 x$ dan $3 x$ .

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.7

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.8

Terapkan sifat distributif.

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.9

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.10

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

Langkah 4.11

Terapkan sifat distributif.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

Langkah 4.12

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

Langkah 4.13

Terapkan sifat distributif.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

Langkah 4.14

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

Langkah 4.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

Langkah 4.16

Kurangi $3 x$ dengan $6 x$ .

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

Langkah 4.17

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$(9 x - 7) (3 x - 1)$