Aljabar Contoh

$s (y) = \frac{3 y}{y + 5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y}{y + 5} = x$ .

$\frac{3 y}{y + 5} = x$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 5, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y + 5, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y + 5$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 y}{y + 5} = x$ dengan $y + 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 y}{y + 5} = x$ dengan $y + 5$ .

$\frac{3 y}{y + 5} (y + 5) = x (y + 5)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{y + 5} (y + 5) = x (y + 5)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y = x (y + 5)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y = x y + x \cdot 5$

Langkah 3.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y = x y + 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - x y = 5 x$

Langkah 4.2

Faktorkan $y$ dari $3 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$y \cdot 3 - x y = 5 x$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 3 + y (- x) = 5 x$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (- x)$ .

$y (3 - x) = 5 x$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $y (3 - x) = 5 x$ dengan $3 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $y (3 - x) = 5 x$ dengan $3 - x$ .

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{5 x}{3 - x}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{5 x}{3 - x}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{3 - x}$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{5 x}{3 - x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 - x = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 3$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 3}$

Langkah 8

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \neq - 5}$

Langkah 9

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

Daerah hasil: $(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty), {y | y \neq - 5}$

Langkah 10